El P. José Enrique Oyarzún nació en Illapel, Chile, el 9 de enero de 1970. Ingresó a la Congregación de los Legionarios de Cristo en Santiago de Chile el 3 de enero de 1987 y fue ordenado sacerdote el 22 de diciembre de 2001. Obtuvo un Diploma en Humanidades, una Licenciatura en Filosofía y un Doctorado en Teología.
Ha enseñado humanidades, filosofía y teología durante varios años en España, México e Italia, además de colaborar en la formación de futuros sacerdotes legionarios como prefecto de estudios y director espiritual. Trabajó en la secretaría general de la Congregación de los Legionarios de Cristo desde 1996 hasta 2005 y como auxiliar de la prefectura general de los estudios de la Legión desde 2008 hasta 2010. Posteriormente fue nombrado Prefecto General de Estudios de la Congregación hasta 2017.
Desde 2006 es profesor de teología dogmática en la Facultad de Teología y en el Instituto Superior de Ciencias Religiosas y, actualmente, también es profesor invitado en la Facultad de Teología del Teresianum. De 2013 a 2019 fue Vicerrector Académico y desde julio de 2019 es rector del Ateneo Pontificio Regina Apostolorum.